ความน่าจะเป็น
ความหมายความน่าจะเป็น
ค่าที่ใช้ประเมินสถานการณ์ที่ยังไม่เกิดขึ้น โดยพิจารณาว่า เมื่อถึงเวลาเกิดเหตุการณ์แล้ว จะเกิดในลักษณะใด มีโอกาสที่จะเกิดมากน้อยเพียงใด การหาค่าความน่าจะเป็น จะต้องหาจากการทดลองสุ่มเท่านั้น
แซมเปิลสเปซ (Sample Space )
แซมเปิลสเปซ คือ เซตของเหตุการณ์ทั้งหมดจากการทดลอง
(Universal
Set) เช่น การโยนลูกเต๋าถ้าต้องการดูว่าหน้าอะไรจะขึ้นมาจะได้ S
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)
แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point) คือ สมาชิกของแซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เช่น S
= { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } จะได้แซมเปิลพ้อยท์คือ 1 ถึง 6
เหตุการณ์ (Event)
เหตุการณ์ คือ เซตที่เป็นสับเซตของ Sample Space เป็นเหตุการณ์ที่เราสนใจ จากการทดลองสุ่ม
การนับและความน่าจะเป็นเบื้องต้น
การทดลองสุ่ม (Random Experiment)
การทดลองสุ่ม คือ
การกระทำที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น
การหาค่าความน่าจะเป็น
ให้ S เป็นแซมเปิลสเปซ
ที่ซึ่ง มีเหตุการณ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้คือ n(S) และ E
เป็นเหตุการณ์ที่เราสนใจ ซึ่ง E ฬS ให้ P(E) เป็นค่าน่าจะเป็นที่จะเกิดโอกาส E
การทดลองสุ่ม
คือการทดลองที่ผลลัพธ์อาจจะเกิดขึ้นได้แตกต่างกันหลายอย่าง
แต่เราไม่ทราบว่าผลลัพธ์ใดจะเกิดขึ้น
การทดลองซุ่มจากไพ่
การหยิบไพ่หนึ่งใบจากไพ่สำรับหนึ่ง
ถือว่าเป็นการทดลองสุ่ม เพราะเรายังไม่ทราบว่าจะได้ไพ่ใด
แซมเปิลสเปซ(Sample Space) คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่มและเป็นสิ่งที่เราสนใจ
เรานิยมใช้สัญลักษณ์ S แทนแซมเปิลสเปซ จากความหมายของแซมเปิลสเปซ
แสดงว่า ในการทดลองหรือการกระทำใด ๆ ก็ตามผลลัพธ์ที่มีโอกาสจะเกิดขึ้นได้ต้องเป็นสมาชิกในแซมเปิลสเปซทั้งสิ้น
ยกตัวอย่างโจทย์การทอดลูกเต๋า
ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก
ถ้าเราสนใจแต้มของลูกเต๋าที่หงายขึ้น ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้คือ ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 1 หรือ 2 หรือ 3 หรือ 4 หรือ 5 หรือ 6
ดังนั้นแซมเปิลสเปซที่ได้คือS = {1, 2,3,4,5,6}
ที่มา:
วันที่ 22 กันยายน 2556
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น